模块一 集合、简易逻辑与不等式 大招1 容斥原理大招2 1的代换大招3 地位等价法大招4 拉格朗日数乘法大招5 三角换元大招6 柯西不等式大招7 权方和不等式大招8 琴生不等式大招9 一个桥梁 模块二 ...

已知数列${a_n}$的前$n$项和为$S_n$，若$a_1=a_2=1$，$a_n=2S_{n-2}+1(n\geqslant3)$，则$S_{49}+S_{50}=$________. ➽答案解析 数列递推巧构造，秒解双 S 和式难题 $\boldsymbol{2^{50}-1}$ 依...

江西“三新”联考2026届高三4月学科阶段训练数学试题（含解析）下载

已知函数$f(x)=a^x-x^a(a>\mathrm{e})$，则$f(x)$在$(0,+\infty)$上的零点个数为______. ➽答案解析 超越函数零点，构造函数求解 $\boldsymbol{2}$ 令$\varphi(x)=\dfrac{\ln x}{x}$，则$\varph...

八省八校T8联考2026届高三第二次质量检测数学试题（含解析）下载

如图，在平行四边形$ABCD$中，已知$AB=\sqrt{3}$，$AD=2$，$BD=1$，现将$\triangle ABD$沿$BD$折起，得到三棱锥$A-BCD$，且三棱锥$A-BCD$外接球的表面积为$7\pi$，则$AC=$________. ➽答案解析 ...

浙江嘉兴市2026届高三二模考试数学试题（含答案）下载

浙江金华十校2026届高三下学期4月二模考试数学试题（含答案）下载

已知函数$f(x)=k\ln(1+x)+\mathrm{e}^{1-x}(k\in\mathbf{N^*})$，若$y=f(x)$图象上任取三个点均可构成钝角三角形，则$k$的最小值为_____. ➽答案解析 函数三点构钝角，单调性+凹凸性双破局！ $4...

浙江台州市2026届高三二模考试数学试题（含答案）下载

浙江杭州市2026届高三二模考试数学试题（含答案）下载