模块一 集合、简易逻辑与不等式 大招1 容斥原理大招2 1的代换大招3 地位等价法大招4 拉格朗日数乘法大招5 三角换元大招6 柯西不等式大招7 权方和不等式大招8 琴生不等式大招9 一个桥梁 模块二 ...

甲、乙、丙三人每人制作两张卡片，将卡片放在同一个盒子中，每人不放回地随机抽取两张，设至少取回一张自己的卡片的人数为$X$，则$P(X=1)+2P(X=2)=$_______. ➽答案解析 排列组合+概率，不放回...

湖南天壹名校联盟2026届高三3月质量检测数学试卷（含解析）下载

函数$f(x) = x^3 + ax + b$在区间$[1, +\infty)$上存在零点，则$a^2 + b^2$的最小值为_______. ➽答案解析 参数平方和最值，零点转直线距离巧破局！ $\boldsymbol{\dfrac{1}{2}}$ 设$t$为$f(x)$...

福建厦门市2026届高中毕业班3月模拟测试数学试题（含解析）下载

关于$x$的方程$2\ln\left(ax+\dfrac{b}{2}\right)=\sqrt{4x^2+1}$有实根，则$a^2+b^2$的取值范围为（）A.$[\mathbf{e},+\infty)$B.$[\mathbf{e^2},+\infty)$C.$[2\mathbf{e},+\infty)$D.$[4\mat...

湖南郴州市2026届高三下学期教学质量监测数学试题（含答案）下载

已知点$P$为$\triangle ABC$所在平面内一点，$\angle A = \dfrac{\pi}{4}$，$|\overrightarrow{PA}| = |\overrightarrow{PB}| = |\overrightarrow{PC}|$，若$\overrightarrow{PA} = \lambda\ove...

江西省吉安市2026届高三(下)3月模拟考试数学试题（含解析）下载

数列扩充是指在一个有穷数列中按一定规则插入一些项得到一个新的数列.初始数列${a_k^{(0)}}$经过$n$次扩充后的新数列记为${a_k^{(n)}}$，项数记为$P_n$，所有项的和记为$S_n$.现若扩充规则为每...

湖北十一校2026届高三(下)第二次联考数学试题（含解析）下载